- #TodaiStat 【質問】「ベイズの定理ってたぶん初耳」／【回答】高校の確率統計ではやらなかったですか？ 教養の基礎統計では「ベイズの定理」は出てくるようですが．ただし，ベイズの定理がわかったからと言ってベイズ推定が理解できたわけではありません．両者は別物． posted at 10:33:47
- #TodaiStat 【質問】「ベイズ統計では，パラメーターの点推定ではなく，パラメーターの事後確率分布を求めるのが新鮮」／【回答】その目標設定が計算量の増大と複雑化の重圧を “MCMC解放” 前のベイズ統計学に背負わせていました． posted at 10:36:16
- #TodaiStat 【質問】「事前情報っていったいどうやって決めるのでしょうか？」／【回答】事前無情報なら一様分布，頻度パラメーターならディリクレ分布というようなお作法的きまりごとはあります．しかし，そういう一般論ではすべて解決できません，問題ごとに考察する必要あり． posted at 10:40:04
- #TodaiStat 【質問】「最尤法とベイズ法ではどれくらいちがいがあるのでしょうか？」／【回答】ベイズの定理の分子は「尤度×事前確率」ですので，事前分布の設定によっては大きなちがいが生じ得ます． posted at 10:42:30
- #TodaiStat 【質問】「マグレイン『異端の統計学 ベイズ』は読んでみたいです．訳者の冨永星さんはお気に入りなので」／【回答】ベイズ統計学史に焦点を当てたこの本 ow.ly/sIMgg は読む価値があります． posted at 10:45:18
- #TodaiStat 【質問】「ベイズ統計学に関する哲学的論争はおもしろそう」／【回答】伝統的な「頻度主義」統計学との確執の歴史は『異端の統計学 ベイズ』に詳述されています．確率概念の解釈のちがい，データから推論することの意味づけのちがいなど対立点はいくつかあります． posted at 10:48:10
- #TodaiStat 【回答】（承前）しかし，頻度主義とベイズ主義の哲学的対立の根源には，偶然的な現象をとらえる「確率」の概念自体が「頻度」と「信念」の両面性を “ヤヌス神” のように持ち続けてきた点がイアン・ハッキングによって指摘されています． posted at 10:51:01
- #TodaiStat 【回答】（承前）参照：イアン・ハッキング［広田すみれ・森元良太訳］『確率の出現』 ow.ly/sIMBN 統計学（史）の仄暗いゾーンを覗きこみたいときに本書をぜひどうぞ． posted at 10:53:03
- #TodaiStat 【質問】「ベイズ主義をめぐる哲学的な問題の具体例について知りたい」／【回答】とてもいい心がけです．まずはサルツブルグ『統計学を拓いた異才たち』 ow.ly/sIMJJ とマグレイン『異端の統計学 ベイズ』の二冊は必読です． posted at 10:56:40
- #TodaiStat 【回答】（承前）その後，イアン・ハッキング［広田すみれ・森元良太訳］『確率の出現』とエリオット・ソーバー［松王政浩訳］『科学と証拠：統計の哲学 入門』 ow.ly/sIMMD に進めば，アナタは必ずや高みに登ることができるでしょう． posted at 10:58:26
- #TodaiStat 【質問】「マルコフ連鎖モンテカルロの考え方がとても興味深い」／【回答】講義中にお見せした Paul O. Lewis の MCRobot ow.ly/sIMPY をぜひ体験してください． posted at 11:01:25
- #TodaiStat 【回答】（承前）もうひとつ〈Animating the Metropolis Algorithm〉 ow.ly/sIMSE もどーぞ．Bayesian MCMC による動きが視覚的に理解できます． posted at 11:03:10
- #TodaiStat 【質問】「MCMCの「chainをまわす」とは連鎖的に探索を進めていくことで，「モンテカルロ」は進み方が確率的であるという意味でしょうか？」／【回答】前段階に依存して確率的に遷移する探索プロセスがマルコフ連鎖，無作為化による数値計算法がモンテカルロですね． posted at 14:01:14
- #TodaiStat 【質問】「パラメーター探索空間に複数の “山” があるとき，MCMC はどのようにして局所最適的から脱出できるのでしょうか？」／【回答】確率的にあえて “不利” なステップ遷移をさせたり，探索に関して穏健な鎖と過激な鎖を並走させたりします． posted at 14:06:01
